建設業許可を取ろうと決めてから、実際に許可を取得するまでの流れは以下の通りです。

申請に慣れた行政書士が特に手続きを進める障害がなく、スムーズに進んだ場合を前提としています。

  1. 必要な公的証明書類を取得（2週間）
  2. 提出書類の作成（1週間）
  3. 専技の実務経験を証明する場合は提出証明書類作成（1～2週間）
  4. 予備調査（東京都申請の場合。慣れた行政書士はこの過程はありません）
  5. 申請（1～2週間）
  6. 通知書取得（営業日で25日程度）

上記の流れで1から3は併行して進めますので、2～4週間程度で完了します。
その後の申請で1～2週間、通知まで1ヶ月程度掛かりますので、トータルで2.5ヶ月程度見ておいた方がよいと思います。

3の実務経験の証明がない場合はもう少し短くなります。

許可申請は誰でもできます。
しかし、慣れていない人は上記の4，5の過程で複数回行政庁に通うことになり、ここだけで1ヶ月以上掛かる場合もよくあるようです。
また申請手続きは平日のみなので、仕事しながらだとかなり大変です。